Trigonometry / त्रिकोणमिति
Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Trigonometry / त्रिकोणमिति and be able to solve exam-style questions on your own.
हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Trigonometry / त्रिकोणमिति के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄
Overview / परिचय
Trigonometry deals with the relationships between the angles and sides of triangles, especially right-angled triangles. It plays a crucial role in NDA exams for solving geometric and height-distance problems.
त्रिकोणमिति त्रिकोणों, विशेष रूप से समकोण त्रिकोणों के कोणों और भुजाओं के बीच के संबंधों से संबंधित है। यह NDA परीक्षा में ज्यामितीय और ऊँचाई-दूरी की समस्याओं को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है।
Key Formulas / प्रमुख सूत्र
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = sec²θ
- 1 + cot²θ = cosec²θ
- sin(90° − θ) = cosθ, cos(90° − θ) = sinθ
- sinθ = Opposite/Hypotenuse
Practice Questions with Hints / संकेतों के साथ अभ्यास प्रश्न
Hint: Use identity sin²A + cos²A = 1
Answer: cos A = 4/5
Hint: Identity based question
Answer: 1
Hint: sin30° = 1/2, cos60° = 1/2
Answer: 1
Hint: Use Pythagoras and identity sec²A = 1 + tan²A
Answer: 12/5
Hint: Use complementary identity
Answer: cos A
More Questions for Practice / अतिरिक्त अभ्यास प्रश्न
- Q6. If cos A = 4/5, find sin A.
- Q7. tan 45° + cot 45° = ?
- Q8. Find the value of sec²30° − tan²30°.
- Q9. If sin θ = 5/13, find cot θ.
- Q10. What is the value of sin60° × cos30°?
Audio Explanation / ऑडियो स्पष्टीकरण
Quick Recap | सार
Now you should be able to:
- Recall the key ideas of this chapter without looking at the book.
- Solve most NDA-style questions of this topic step by step.
- Identify and avoid the most common traps used in competitive exams.
Self-check: अगर practice questions अपने आप हो रहे हैं, तो chapter strong है। जो सवाल अटकते हैं, बस उन्हें दोबारा देख लें।
Common Exam Mistakes | आम गलतियाँ
- जल्दी-जल्दी में question पूरा पढ़े बिना solve करना।
- Sign (+/−) या power गलत लिख देना।
- Last step में calculation check न करना – आधा काम सही, answer गलत।
ध्यान रखिए: NDA में topper वो नहीं जो सब कुछ जानता है, बल्कि वो है जो छोटी-छोटी गलतियाँ avoid कर देता है।