Time and Work

Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Time and Work and be able to solve exam-style questions on your own.

हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Time and Work के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄

✅ Introduction:

English:
This chapter helps you understand the basics of work and how time and efficiency affect task completion.

हिन्दी:
यह अध्याय कार्य के मूल सिद्धांतों और समय तथा दक्षता के कार्य पर प्रभाव को समझाने में सहायता करता है।

📘 Key Formulas / सूत्र

  1. English: Work = Time × Rate
    हिन्दी: कार्य = समय × कार्य-दर
  2. English: If A can do a work in x days, then A’s 1 day work = 1/x
    हिन्दी: यदि A कोई कार्य x दिनों में करता है, तो A का 1 दिन का कार्य = 1/x
  3. English: If A is x times as good a worker as B, then ratio of work = A:B = x:1
    हिन्दी: यदि A, B से x गुना अच्छा कार्य करता है, तो कार्य का अनुपात A:B = x:1 होगा।

💡 Tips & Tricks / सुझाव और तरकीबें

  1. English: Convert all work into units to avoid confusion with days or persons.
    हिन्दी: भ्रम से बचने के लिए सभी कार्यों को यूनिट में बदलें, न कि केवल दिनों या व्यक्तियों में।
  2. English: Use LCM of days to calculate total work for complex problems involving multiple workers.
    हिन्दी: कई व्यक्तियों वाले जटिल प्रश्नों में कुल कार्य निकालने के लिए दिनों का LCM प्रयोग करें।

Audio Lecture

Audio (Eng + Hindi):

Practice Questions (Based on NDA Style)

Q1: A can complete a work in 20 days and B in 30 days. If both work together, how many days will they take?
Hint: A’s 1 day work = 1/20, B’s 1 day work = 1/30. Total = (1/20 + 1/30)
Q2: A is twice as efficient as B. If they complete work together in 12 days, how long would B alone take?
Hint: Let B's 1 day work be x. Then A = 2x. So 3x × 12 = 1 → x = 1/36 → B = 36 days
Q3: A and B together can do a work in 8 days. B alone can do it in 12 days. In how many days will A alone do it?
Hint: 1/A = 1/8 - 1/12
Q4: A can complete a work in 15 days, B in 10 days. They work together for 3 days, then A leaves. In how many days will B finish the rest?
Hint: Work done in 3 days = 3 × (1/15 + 1/10), remaining = 1 - done
Q5: A, B, C can complete a work in 6, 8 and 12 days respectively. In how many days will all complete together?
Hint: Total = 1/6 + 1/8 + 1/12

Practice Questions | अभ्यास प्रश्न

1. A and B together can complete a piece of work in 20 days. B alone can do it in 30 days. In how many days can A alone complete the work?

1. A और B मिलकर किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले इसे 30 दिनों में कर सकता है। A अकेले कितने दिनों में कार्य पूरा करेगा?

2. A can do a piece of work in 12 days. B can do the same work in 16 days. In how many days will they complete the work together?

2. A किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है। B वही कार्य 16 दिनों में कर सकता है। वे मिलकर कार्य कितने दिनों में पूरा करेंगे?

3. 8 men can complete a work in 15 days. How many men are required to complete the same work in 10 days?

3. 8 पुरुष किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वही कार्य 10 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?

4. A is twice as efficient as B. Together they can complete a task in 12 days. In how many days can A alone complete the work?

4. A, B से दो गुना कुशल है। वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले कार्य कितने दिनों में करेगा?

5. A and B together can do a job in 18 days. B and C together can do it in 24 days. A and C together can do it in 36 days. In how many days can A, B and C together do the job?

5. A और B मिलकर किसी कार्य को 18 दिनों में कर सकते हैं। B और C मिलकर उसे 24 दिनों में कर सकते हैं। A और C मिलकर उसे 36 दिनों में कर सकते हैं। A, B और C मिलकर कार्य कितने दिनों में करेंगे?

🔁 Additional Practice Questions (English + Hindi with Hints)

1. A and B together can do a piece of work in 12 days. A alone can do it in 20 days. How long will B take to complete the work alone? / A और B मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले उस कार्य को 20 दिनों में करता है। B अकेले वही कार्य कितने दिनों में पूरा करेगा?

Hint: Let total work = LCM of 12 and 20 = 60 units. A does 3 units/day, A+B does 5 units/day, so B does 2 units/day. Hence, B alone will take 60/2 = 30 days. / मान लें कुल कार्य = 12 और 20 का LCM = 60 इकाई। A करता है 3 इकाई/दिन, A+B करते हैं 5 इकाई/दिन, तो B करता है 2 इकाई/दिन। अतः B अकेले करेगा 60/2 = 30 दिन में।

2. If 4 men can complete a task in 10 days, how many days will 8 men take to finish the same task? / अगर 4 आदमी किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करते हैं, तो वही कार्य 8 आदमी कितने दिनों में पूरा करेंगे?

Hint: More men, less time. Work = 4×10 = 40 man-days. So, 8 men will do it in 40/8 = 5 days. / अधिक आदमी, कम समय। कार्य = 4×10 = 40 मानव-दिन। तो, 8 आदमी इसे 40/8 = 5 दिन में करेंगे।

3. A can do a job in 15 days and B in 10 days. If they work on alternate days starting with A, how many days will it take to complete the work? / A एक कार्य को 15 दिनों में करता है और B उसे 10 दिनों में करता है। यदि वे बारी-बारी से कार्य करें और शुरुआत A से हो, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

Hint: A does 1/15 per day, B does 1/10 per day. In 2 days, work = 1/15 + 1/10 = 1/6. So, 6 such pairs = 12 days for 1 work. Final answer ≈ 13 days. / A करता है 1/15 प्रतिदिन, B करता है 1/10 प्रतिदिन। 2 दिन में कार्य = 1/15 + 1/10 = 1/6। ऐसे 6 जोड़े = 12 दिन में 1 कार्य। अंतिम उत्तर ≈ 13 दिन।

4. C alone can do a job in 18 days. D is twice as efficient as C. Together how long will they take? / C अकेले एक कार्य को 18 दिनों में करता है। D, C से दुगना कुशल है। दोनों मिलकर कितने दिनों में कार्य पूरा करेंगे?

Hint: C’s rate = 1/18, D’s rate = 2×1/18 = 1/9. Together = 1/18 + 1/9 = 1/6. So, they will take 6 days. / C की दर = 1/18, D की दर = 2×1/18 = 1/9। साथ में = 1/18 + 1/9 = 1/6। अतः 6 दिन लगेंगे।

5. A and B can complete a task in 8 days. B and C can do it in 12 days. A and C can complete it in 16 days. In how many days can A, B and C do it together? / A और B एक कार्य को 8 दिनों में पूरा करते हैं। B और C 12 दिनों में करते हैं। A और C 16 दिनों में करते हैं। A, B और C मिलकर कार्य कितने दिनों में पूरा करेंगे?

Hint: Add the three combined rates: (1/8 + 1/12 + 1/16) = 13/24. So, total = 1. Each pair used twice, so A+B+C = (13/24) / 2 = 13/48. So time = 48/13 ≈ 3.69 days. / तीनों संयुक्त दरें जोड़ें: (1/8 + 1/12 + 1/16) = 13/24। कुल = 1। हर जोड़ी दो बार उपयोग हुई, तो A+B+C = (13/24) / 2 = 13/48। समय = 48/13 ≈ 3.69 दिन।

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Quick Recap | सार

Now you should be able to:

Self-check: अगर practice questions अपने आप हो रहे हैं, तो chapter strong है। जो सवाल अटकते हैं, बस उन्हें दोबारा देख लें।

Common Exam Mistakes | आम गलतियाँ

ध्यान रखिए: NDA में topper वो नहीं जो सब कुछ जानता है, बल्कि वो है जो छोटी-छोटी गलतियाँ avoid कर देता है।