Profit and Loss (लाभ और हानि)
Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Profit and Loss (लाभ और हानि) and be able to solve exam-style questions on your own.
हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Profit and Loss (लाभ और हानि) के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄
Introduction (परिचय)
Welcome students! Today, we will understand the topic of Profit and Loss – a concept used in daily business and trade.
स्वागत है छात्रों! आज हम लाभ और हानि के विषय को समझेंगे – जो कि रोज़मर्रा के व्यापार में उपयोग होता है।
Key Concepts (मुख्य अवधारणाएँ)
Cost Price (CP): The price at which an article is bought.
क्रय मूल्य (CP): वह कीमत जिस पर वस्तु खरीदी जाती है।
Selling Price (SP): The price at which the article is sold.
विक्रय मूल्य (SP): वह कीमत जिस पर वस्तु बेची जाती है।
Profit: If SP > CP, then Profit = SP - CP
लाभ: यदि SP > CP, तो लाभ = SP - CP
Loss: If CP > SP, then Loss = CP - SP
हानि: यदि CP > SP, तो हानि = CP - SP
Formulas (सूत्र)
Profit% = (Profit / CP) × 100
लाभ% = (लाभ / CP) × 100
Loss% = (Loss / CP) × 100
हानि% = (हानि / CP) × 100
Example (उदाहरण)
A pen is bought for Rs 20 and sold for Rs 30. Profit = 30 - 20 = Rs 10, Profit% = (10/20)×100 = 50%
एक पेन 20 रुपये में खरीदा गया और 30 रुपये में बेचा गया। लाभ = 30 - 20 = 10 रुपये, लाभ% = (10/20)×100 = 50%
Closing (समापन)
Practice different problems based on cost price, selling price, profit and loss to master this topic.
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, लाभ और हानि पर आधारित विभिन्न प्रश्नों का अभ्यास करें ताकि आप इस विषय में दक्ष हो सकें।
Practice Questions / अभ्यास प्रश्न
Q1: A man buys an article for ₹500 and sells it for ₹600. Find the profit percentage.
Q1: एक व्यक्ति ₹500 में एक वस्तु खरीदता है और ₹600 में बेचता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Hint / संकेत
Profit = Selling Price - Cost Price = ₹600 - ₹500 = ₹100
Profit% = (Profit / Cost Price) × 100 = (100 / 500) × 100 = 20%
Q2: A shopkeeper sells an item at ₹840 at a loss of 20%. Find the cost price.
Q2: एक दुकानदार ₹840 में एक वस्तु को 20% हानि पर बेचता है। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Hint / संकेत
SP = 840, Loss = 20%
CP = SP × 100 / (100 - Loss%) = 840 × 100 / 80 = ₹1050
Q3: An article is bought at ₹1200 and sold at ₹1440. Find the profit percentage.
Q3: एक वस्तु ₹1200 में खरीदी गई और ₹1440 में बेची गई। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Hint / संकेत
Profit = 1440 - 1200 = ₹240
Profit% = (240 / 1200) × 100 = 20%
Q4: Find the selling price if the cost price is ₹750 and the profit is 15%.
Q4: यदि क्रय मूल्य ₹750 है और लाभ 15% है, तो विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Hint / संकेत
SP = CP × (100 + Profit%) / 100 = 750 × 115 / 100 = ₹862.50
Q5: An item is sold at a 25% loss for ₹900. Find its cost price.
Q5: एक वस्तु को ₹900 में 25% हानि पर बेचा गया। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Hint / संकेत
CP = SP × 100 / (100 - Loss%) = 900 × 100 / 75 = ₹1200
Q1 (English): A shopkeeper sells an article at 25% profit. If the cost price was ₹240, what is the selling price?
- Profit = 25% of ₹240 = ₹60
- Selling Price = Cost Price + Profit = ₹240 + ₹60 = ₹300
Q1 (हिन्दी): एक दुकानदार एक वस्तु को 25% लाभ पर बेचता है। यदि लागत मूल्य ₹240 था, तो विक्रय मूल्य क्या है?
- लाभ = ₹240 का 25% = ₹60
- विक्रय मूल्य = लागत मूल्य + लाभ = ₹240 + ₹60 = ₹300
Q2 (English): An article is sold for ₹528 allowing a discount of 12%. What is the marked price?
- Let the marked price be M
- Selling Price = M × (1 - 12/100) = 0.88M = ₹528
- M = ₹528 / 0.88 = ₹600
Q2 (हिन्दी): एक वस्तु ₹528 में बेची जाती है जिसमें 12% की छूट दी गई है। अंकित मूल्य क्या है?
- मान लें अंकित मूल्य = M
- विक्रय मूल्य = M × (1 - 12/100) = 0.88M = ₹528
- M = ₹528 / 0.88 = ₹600
Q3 (English): If an article is sold at a loss of 10%, and its cost price is ₹350, what is the selling price?
- Loss = 10% of ₹350 = ₹35
- Selling Price = Cost Price - Loss = ₹350 - ₹35 = ₹315
Q3 (हिन्दी): यदि एक वस्तु को 10% हानि पर बेचा जाता है और उसका लागत मूल्य ₹350 है, तो विक्रय मूल्य क्या है?
- हानि = ₹350 का 10% = ₹35
- विक्रय मूल्य = लागत मूल्य - हानि = ₹350 - ₹35 = ₹315
Q4 (English): A man buys 10 pens for ₹150 and sells them for ₹180. Find his profit percentage.
- Cost Price = ₹150, Selling Price = ₹180
- Profit = ₹180 - ₹150 = ₹30
- Profit % = (30 / 150) × 100 = 20%
Q4 (हिन्दी): एक आदमी 10 पेन ₹150 में खरीदता है और ₹180 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
- लागत मूल्य = ₹150, विक्रय मूल्य = ₹180
- लाभ = ₹180 - ₹150 = ₹30
- लाभ % = (30 / 150) × 100 = 20%
Q5 (English): If a shopkeeper gains 20% on selling price instead of cost price, what is the actual profit percentage?
- Let SP = ₹100, then CP = SP / (1 + profit%) = ₹100 / 1.20 = ₹83.33
- Profit = ₹100 - ₹83.33 = ₹16.67
- Profit % on CP = (16.67 / 83.33) × 100 ≈ 20%
Q5 (हिन्दी): यदि एक दुकानदार लागत मूल्य की बजाय विक्रय मूल्य पर 20% लाभ कमाता है, तो वास्तविक लाभ प्रतिशत क्या है?
- मान लें विक्रय मूल्य = ₹100, तो लागत मूल्य = ₹100 / 1.20 = ₹83.33
- लाभ = ₹100 - ₹83.33 = ₹16.67
- लाभ % = (16.67 / 83.33) × 100 ≈ 20%