Geometry / ज्यामिति
Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Geometry / ज्यामिति and be able to solve exam-style questions on your own.
हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Geometry / ज्यामिति के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄
Overview / परिचय
Geometry is the branch of mathematics that deals with the shapes, sizes, and properties of figures and spaces. ज्यामिति गणित की वह शाखा है जो आकृतियों, उनके आकार और गुणों से संबंधित होती है।
Important Formulas / महत्वपूर्ण सूत्र
- Perimeter of Square = 4 × Side / वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा
- Area of Square = Side² / वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
- Perimeter of Rectangle = 2 × (Length + Breadth) / आयत की परिमिति = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
- Area of Rectangle = Length × Breadth / आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
- Area of Triangle = ½ × Base × Height / त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई
- Area of Circle = π × r² / वृत्त का क्षेत्रफल = π × r²
- Circumference of Circle = 2 × π × r / वृत्त की परिधि = 2 × π × r
Practice Questions with Hints / संकेतों के साथ अभ्यास प्रश्न
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Q: Find the area of a square with side 12 cm.
प्र: 12 सेमी भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Hint: Area = side² = 12² = 144 cm² -
Q: What is the area of a circle with radius 7 cm?
प्र: 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?
Hint: Area = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm² -
Q: Find the perimeter of a rectangle of length 10 cm and breadth 6 cm.
प्र: 10 सेमी लंबाई और 6 सेमी चौड़ाई वाले आयत की परिमिति ज्ञात कीजिए।
Hint: Perimeter = 2(L+B) = 2(10+6) = 32 cm -
Q: What is the area of a triangle with base 8 cm and height 5 cm?
प्र: 8 सेमी आधार और 5 सेमी ऊंचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Hint: Area = ½ × base × height = ½ × 8 × 5 = 20 cm² -
Q: Find the circumference of a circle of radius 14 cm.
प्र: 14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए।
Hint: Circumference = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm
Additional Practice Questions / अतिरिक्त अभ्यास प्रश्न
- Find the area of a rectangle of length 15 cm and breadth 8 cm.
- What is the perimeter of a square of side 9 cm?
- Calculate the area of a triangle with base 10 cm and height 6 cm.
- What is the area of a circle with radius 5 cm?
- Find the circumference of a circle of radius 10 cm.
Quick Recap | सार
Now you should be able to:
- Recall the key ideas of this chapter without looking at the book.
- Solve most NDA-style questions of this topic step by step.
- Identify and avoid the most common traps used in competitive exams.
Self-check: अगर practice questions अपने आप हो रहे हैं, तो chapter strong है। जो सवाल अटकते हैं, बस उन्हें दोबारा देख लें।
Common Exam Mistakes | आम गलतियाँ
- जल्दी-जल्दी में question पूरा पढ़े बिना solve करना।
- Sign (+/−) या power गलत लिख देना।
- Last step में calculation check न करना – आधा काम सही, answer गलत।
ध्यान रखिए: NDA में topper वो नहीं जो सब कुछ जानता है, बल्कि वो है जो छोटी-छोटी गलतियाँ avoid कर देता है।