• Total Questions: 120 (This demo has 30 added)
• Time Allowed: 2 Hours 30 Minutes (150 minutes)
• Marking Scheme: +4 correct, –1.33 wrong
Q1. If (x + 1/x) = 4, find (x² + 1/x²).
(x + 1/x) = 4 हो तो (x² + 1/x²) = ?
Q2. If (a − b) = 3 and ab = 10, then a² + b² = ?
(a − b) = 3 और ab = 10 हो तो a² + b² = ?
Q3. If x² + 1/x² = 98, find (x − 1/x).
x² + 1/x² = 98 है, (x − 1/x) = ?
Q4. If tan θ = 3/4, find sin 2θ.
यदि tan θ = 3/4, तो sin 2θ ज्ञात करें।
Q5. If sin A = 5/13, cos B = 12/13, and A+B=90°, find tan A + tan B.
sin A=5/13, cos B=12/13, A+B=90°; tan A + tan B ज्ञात करें।
Q6. If a:b = 2:3 and b:c = 9:4, find a:b:c.
a:b = 2:3 तथा b:c = 9:4 हो तो a:b:c = ?
Q7. If 1/a + 1/b = 1/3 and a = 6, find b.
यदि 1/a + 1/b = 1/3 और a=6, तो b = ?
Q8. If (x − 2)/(x + 2) = 3/5, find x.
(x − 2)/(x + 2) = 3/5 है, x ज्ञात करें।
Q9. If A and B together finish a work in 12 days and A alone in 18 days, B alone will finish in?
A और B मिलकर 12 दिन में तथा A अकेला 18 दिन में काम करता है, B अकेला कितने दिन में करेगा?
Q10. If (a+b+c)=0, then a³+b³+c³ = ?
(a+b+c)=0 हो तो a³+b³+c³ = ?
Q11. If sin θ + cos θ = √2, find sin θ · cos θ.
sin θ + cos θ = √2 हो तो sin θ · cos θ = ?
Q12. If x + y = 14 and xy = 40, find (x − y).
x + y = 14, xy = 40 हो तो (x − y) = ?
Q13. If a geometric mean of 4 and 25 is G, find G.
4 और 25 का ज्यामितीय माध्य G ज्ञात करें।
Q14. If 3sec²θ − 5tan²θ = 3, find tan²θ.
3sec²θ − 5tan²θ = 3 हो तो tan²θ = ?
Q15. If 3x − 2y = 7 and x + y = 5, find x and y (x − y).
3x − 2y = 7, x + y = 5; (x − y) ज्ञात करें।
Q16. The A.M. of 6, 8, 10, 14, 22 is:
6, 8, 10, 14, 22 का अंकगणितीय माध्य।
Q17. If (x − 1) is a factor of x² + kx − 2, find k.
(x − 1), x² + kx − 2 का गुणनखंड है; k ज्ञात करें।
Q18. If p and q are roots of x² − 7x + 10 = 0, find p/q + q/p.
x² − 7x + 10 = 0 के मूल p,q हैं; p/q + q/p ज्ञात करें।
Q19. If a:b = 5:7 and b:c = 14:9, find a:b:c.
a:b = 5:7 तथा b:c = 14:9; a:b:c = ?
Q20. If x = 2 + √3, find x + 1/x.
x = 2 + √3 है, x + 1/x ज्ञात करें।
Q21. Find the area of a triangle with base 12 cm and height 9 cm.
12 सेमी आधार और 9 सेमी ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Q22. Each side of an equilateral triangle is 10 cm. Find its area.
भुजा 10 सेमी वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल।
Q23. A cone has radius 7 cm and slant height 25 cm. Find its curved surface area.
त्रिज्या 7 सेमी और अपसारी ऊँचाई 25 सेमी वाले शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल।
Q24. Find the volume of a cylinder of radius 7 cm and height 10 cm.
त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी वाले बेलन का आयतन।
Q25. The diagonals of a rhombus are 24 cm and 10 cm. Find its area.
24 सेमी और 10 सेमी विकर्णों वाले समचतुर्भुज का क्षेत्रफल।
Q26. A sphere of radius 7 cm. Find its volume.
त्रिज्या 7 सेमी वाले गोले का आयतन।
Q27. The perimeter of a semicircle of radius 7 cm.
त्रिज्या 7 सेमी वाले अर्धवृत्त की परिमाप।
Q28. If radius of circle is 14 cm, find its area.
त्रिज्या 14 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल।
Q29. A rectangular park 90 m by 60 m. Find area.
90 मी × 60 मी आयताकार पार्क का क्षेत्रफल।
Q30. Side of square = 10 cm. Find its diagonal.
10 सेमी भुजा वाले वर्ग का विकर्ण।
Q31. Length of diagonal of rectangle 9 m by 12 m.
9 मी × 12 मी आयत का विकर्ण।
Q32. Area of trapezium with parallel sides 10 cm, 14 cm, distance 6 cm.
आधार 10,14 और ऊँचाई 6 वाले समलम्ब का क्षेत्रफल।
Q33. Perimeter of equilateral triangle side 15 cm.
15 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज की परिमाप।
Q34. Circumference of circle radius 14 cm.
त्रिज्या 14 सेमी वाले वृत्त की परिधि।
Q35. Find altitude of equilateral triangle side 8 cm.
भुजा 8 सेमी वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई।
Q36. The radius of a hemisphere is 7 cm. Find its volume.
7 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन।
Q37. A cube side 5 cm. Find surface area.
भुजा 5 सेमी वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल।
Q38. Diagonal of cube side 6 cm.
भुजा 6 सेमी वाले घन का विकर्ण।
Q39. A cone radius 3.5 cm, height 12 cm. Volume=?
त्रिज्या 3.5 सेमी और ऊँचाई 12 सेमी वाले शंकु का आयतन।
Q40. Perimeter of square = 48 cm. Find area.
वर्ग की परिमाप 48 सेमी है। क्षेत्रफल=?
Q41. A can complete a work in 12 days, B in 18 days. Together they will complete in?
A 12 दिन में और B 18 दिन में काम करते हैं। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?
Q42. A train 180 m long runs at 54 km/h. Time to cross a pole?
180 मी लंबी ट्रेन 54 किमी/घं पर चल रही है। खंभे को पार करने का समय?
Q43. Two pipes fill tank in 15 and 20 min. Together in?
दो पाइप 15 और 20 मिनट में टंकी भरते हैं। साथ में समय?
Q44. A boat covers 36 km downstream in 3 h, 24 km upstream in 4 h. Speed of boat in still water?
नाव 3 घंटे में 36 किमी धारा के साथ और 4 घंटे में 24 किमी धारा के विपरीत जाती है। स्थिर जल में गति?
Q45. A man covers a distance in 10 h. If he increases speed by 25%, he saves 2 h. Find distance.
एक आदमी 10 घंटे में दूरी तय करता है। गति 25% बढ़ाने पर 2 घंटे बचते हैं। दूरी कितनी?
Q46. A can do a work in 20 days, B in 30 days. With C, they finish in 10 days. In how many days can C alone finish?
A 20 दिन, B 30 दिन में काम करते हैं। तीनों मिलकर 10 दिन में करते हैं। C अकेले?
Q47. A and B invest ₹10,000 and ₹15,000 in business. Profit = ₹10,000. Share of A?
A और B क्रमशः ₹10,000 और ₹15,000 लगाते हैं। लाभ ₹10,000 है। A का हिस्सा?
Q48. Average of 10 numbers is 20. If one number 30 is added, new average?
10 संख्याओं का औसत 20 है। एक संख्या 30 जोड़ने पर नया औसत?
Q49. A train 240 m crosses a platform 260 m long in 20 sec. Speed of train?
240 मी लंबी ट्रेन 260 मी प्लेटफार्म 20 सेक में पार करती है। गति?
Q50. A sum doubles in 10 years at SI. In how many years will it triple?
एक राशि साधारण ब्याज पर 10 साल में दोगुनी। कितने साल में तिगुनी?
Q51. A mixture of 60 L milk and water has 20% water. How much water added to make it 25%?
60 ली मिश्रण में 20% पानी है। पानी कितना मिलाएँ कि 25% हो जाए?
Q52. A can finish a work in 12 days, B in 15 days. A works 4 days, then B alone finishes. Total time?
A 12 दिन, B 15 दिन। A 4 दिन काम करता है फिर B अकेला पूरा करता है। समय?
Q53. The average of 5 consecutive odd numbers is 27. Largest number?
5 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 27 है। सबसे बड़ी संख्या?
Q54. A train 90 km/h crosses another train 60 km/h in opposite direction in 6 sec. Length of faster train if slower is 120 m?
90 किमी/घं और 60 किमी/घं की ट्रेनें आमने-सामने 6 सेक में पार होती हैं। धीमी 120 मी। तेज की लंबाई?
Q55. If 40 men can build a wall in 15 days, how long will 30 men take?
40 आदमी 15 दिन में दीवार बनाते हैं। 30 आदमी कितने दिन?
Q56. A car covers 300 km at 60 km/h and returns at 40 km/h. Average speed?
एक कार 300 किमी 60 पर और वापसी 40 पर करती है। औसत गति?
Q57. A person walks 1 km at 3 km/h and next 1 km at 6 km/h. Average speed?
1 किमी 3 पर और अगला 1 किमी 6 पर। औसत गति?
Q58. A tap fills a tank in 15 min, another empties in 20. Net time to fill?
एक नल 15 में भरता, दूसरा 20 में खाली करता। नेट समय?
Q59. A man spends 1/3 of salary on rent, 1/5 on food, saves rest ₹1200. Salary?
वेतन का 1/3 किराया, 1/5 भोजन, शेष बचत ₹1200। वेतन?
Q60. A sum amounts to ₹1440 in 2 years at 12% CI. Principal?
12% चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 साल में राशि ₹1440 है। मूलधन?
Q61. The mean of 5 numbers is 18. What is their sum?
5 संख्याओं का औसत 18 है। उनका योगफल क्या है?
Q62. Find the median of 7, 9, 11, 13, 15.
7, 9, 11, 13, 15 का माध्यिका ज्ञात करें।
Q63. Probability of getting a prime number on a fair die?
एक साधारण पासे पर अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता?
Q64. Two coins are tossed. Probability of getting exactly one head?
दो सिक्के उछाले जाते हैं। ठीक एक चित्त आने की प्रायिकता?
Q65. Distance between (3, 4) and (7, 1) is:
(3, 4) और (7, 1) के बीच की दूरी है:
Q66. Slope of line through (2, 5) and (6, 13) is:
(2, 5) तथा (6, 13) से गुजरने वाली रेखा का ढाल है:
Q67. Equation of line with slope 3 passing through (1, 2).
ढाल 3 और बिंदु (1,2) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण।
Q68. If x + y = 10 and x − y = 4, find y.
x + y = 10 तथा x − y = 4। y का मान ज्ञात करें।
Q69. Variance of 2, 4, 6, 8 (population variance).
2, 4, 6, 8 का विचलन (जनसंख्या विचरण)।
Q70. Mode of 4, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9 is:
4, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9 का बहुलक है:
Q71. P(A)=0.6, P(B)=0.5, A and B independent. P(A∩B)=?
P(A)=0.6, P(B)=0.5, स्वतंत्र होने पर P(A∩B)=?
Q72. If cos θ = 12/13 (acute), find sin θ.
यदि cos θ = 12/13 (न्यूनकोण), तो sin θ = ?
Q73. Circle with centre (2, −1) and radius 5: equation?
केंद्र (2, −1) तथा त्रिज्या 5 वाले वृत्त का समीकरण?
Q74. If tan θ = √3, θ (acute) = ?
tan θ = √3 होने पर θ (न्यूनकोण) = ?
Q75. Midpoint of (−2, 5) and (4, −1) is:
(−2, 5) तथा (4, −1) का मध्यबिंदु है:
Q76. A and B are complementary. If sin A = 5/13, find cos B.
A और B पूरक कोण हैं। यदि sin A = 5/13, तो cos B = ?
Q77. Range of 12, 15, 22, 9, 18 is:
12, 15, 22, 9, 18 का रेंज है:
Q78. Mean of x, x+2, x+4 is 12. Find x.
x, x+2, x+4 का औसत 12 है। x ज्ञात करें।
Q79. Probability of drawing a red card from a standard deck.
52 पत्तों की गड्डी से लाल पत्ता निकलने की प्रायिकता।
Q80. For line 2x + 3y = 12, the y-intercept is:
रेखा 2x + 3y = 12 का y-अवरोधक है:
Q81. Radius of a circle is 7 cm. Find its area.
7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Q82. Volume of cube of edge 4 cm.
4 सेमी भुजा वाले घन का आयतन।
Q83. Height of equilateral triangle of side 10 cm.
10 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई।
Q84. A sphere of radius 3 cm has surface area?
त्रिज्या 3 सेमी वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल?
Q85. Area of parallelogram with base 12 cm and height 8 cm.
12 सेमी आधार और 8 सेमी ऊँचाई वाले समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल।
Q86. The sum of first 20 natural numbers is:
पहले 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग है:
Q87. Value of (2/5) ÷ (3/10).
(2/5) ÷ (3/10) का मान।
Q88. If x² − 5x + 6 = 0, roots are?
x² − 5x + 6 = 0 के मूल क्या हैं?
Q89. A card is drawn from pack of 52. Probability it is king?
52 पत्तों की गड्डी से राजा निकलने की प्रायिकता?
Q90. HCF of 72 and 120?
72 और 120 का महत्तम समापवर्तक?
Q91. If tan θ = 1, θ = ? (acute)
यदि tan θ = 1, θ = ?
Q92. (x + y)² − (x − y)² = ?
(x + y)² − (x − y)² = ?
Q93. Diagonal of square of side 10 cm?
10 सेमी भुजा वाले वर्ग का विकर्ण?
Q94. Perimeter of rectangle 15×10 cm?
15×10 सेमी आयत की परिमिति?
Q95. If sin²θ + cos²θ = ?, find value.
sin²θ + cos²θ का मान?
Q96. The LCM of 18 and 24 is:
18 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य?
Q97. Median of 5, 7, 9, 11, 13.
5, 7, 9, 11, 13 का माध्यिका।
Q98. If (a+b)² = a² + b² + 2ab, then (5+3)² = ?
(a+b)² = a² + b² + 2ab, तो (5+3)² = ?
Q99. In ΔABC, ∠A=90°, AB=6, AC=8. Find BC.
त्रिभुज ABC में ∠A=90°, AB=6, AC=8। BC=?
Q100. Volume of cylinder radius 7, height 10.
त्रिज्या 7, ऊँचाई 10 वाले बेलन का आयतन।
Q101. The mean of first 10 natural numbers?
पहले 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत?
Q102. If sin θ = 3/5, find cos θ (acute).
यदि sin θ = 3/5, तो cos θ = ?
Q103. If a cone has radius 7 cm and height 24 cm, find slant height.
7 सेमी त्रिज्या और 24 सेमी ऊँचाई वाले शंकु की तिर्यक ऊँचाई?
Q104. If mean of 5 numbers is 20, their sum?
5 संख्याओं का औसत 20 है। उनका योग?
Q105. Solve: (1/2 + 1/3).
(1/2 + 1/3) का मान?
Q106. If 2x+3=11, then x=?
यदि 2x+3=11, तो x=?
Q107. The median of 12, 15, 17, 19, 21.
12, 15, 17, 19, 21 का माध्यिका?
Q108. A die is thrown. Probability of even number?
पासा फेंकने पर सम संख्या आने की प्रायिकता?
Q109. If mode of data is most frequent, mode of 4,4,5,6,6,6,7=?
Mode 4,4,5,6,6,6,7 का?
Q110. If 5 pencils cost ₹25, find cost of 12 pencils.
5 पेंसिल ₹25 में। 12 पेंसिल की कीमत?
Q111. Solve: (x−2)(x−3)=0.
(x−2)(x−3)=0 हल करें।
Q112. If perimeter of square = 40 cm, side=?
40 सेमी परिमिति वाले वर्ग की भुजा?
Q113. If 3x=12, x=?
3x=12, x=?
Q114. If 2a=10, then a=?
2a=10 तो a=?
Q115. If perimeter of rectangle=60, length=20, breadth=?
आयत की परिमिति=60, लम्बाई=20, चौड़ाई=?
Q116. Value of (x+y)² if x=2,y=3.
x=2,y=3, (x+y)²=?
Q117. If 12 pencils cost ₹36, cost of 5 pencils=?
12 पेंसिल ₹36 में। 5 पेंसिल की कीमत?
Q118. If radius=7, height=10, volume of cone?
त्रिज्या=7, ऊँचाई=10, शंकु का आयतन?
Q119. If P(E)=3/4, then P(not E)=?
P(E)=3/4 तो P(नहीं E)=?
Q120. If 3x+2=11, then x=?
3x+2=11, x=?
Q1 – B (14). Hint: (x+1/x)² = x²+1/x²+2 → 16 = (x²+1/x²)+2 → =14.
Q2 – B (29). Hint: (a−b)² = a²+b² − 2ab → 9 = a²+b² − 20 → a²+b²=29.
Q3 – A (±4√6). Hint: (x−1/x)² = (x²+1/x²)−2 = 98−2=96 ⇒ ±√96 = ±4√6.
Q4 – B (24/25). Hint: sin2θ = 2tanθ/(1+tan²θ) = 2·(3/4)/(1+9/16) = (3/2)/(25/16)=24/25.
Q5 – A (5/6). Hint: tanA=5/12, tanB=5/12 ⇒ tanA+tanB=10/12=5/6.
Q6 – A (6:9:4). Hint: a:b=2:3 and b:c=9:4 ⇒ scale b=9 ⇒ a=6, c=4.
Q7 – B (6). Hint: 1/6 + 1/b = 1/3 ⇒ 1/b = 1/6 ⇒ b=6.
Q8 – C (8). Hint: (x−2)/(x+2)=3/5 ⇒ 5x−10 = 3x+6 ⇒ 2x=16 ⇒ x=8.
Q9 – B (36 days). Hint: 1/12 = 1/18 + 1/B ⇒ 1/B = 1/12 − 1/18 = 1/36 ⇒ B=36.
Q10 – B (3abc). Hint: a³+b³+c³ − 3abc = (a+b+c)(…)=0 ⇒ a³+b³+c³=3abc.
Q11 – B (1/2). Hint: (sin+cos)² = 1 + 2sin cos = 2 ⇒ sin cos = 1/2.
Q12 – C (6). Hint: (x−y)² = (x+y)² − 4xy = 196 − 160 = 36 ⇒ |x−y|=6.
Q13 – A (10). Hint: GM = √(4·25)=√100=10.
Q14 – A (0). Hint: sec²=1+tan² ⇒ 3(1+tan²) − 5tan² = 3 ⇒ 3 − 2tan²=3 ⇒ tan²=0.
Q15 – B (1.8). Hint: From x+y=5 → y=5−x; 3x − 2(5−x)=7 ⇒ 5x −10=7 ⇒ x=17/5, y=8/5 ⇒ x−y=9/5=1.8 (
Q16 – B (12). Hint: Mean = (6+8+10+14+22)/5 = 60/5=12.
Q17 – C (1). Hint: Put x=1: 1 + k − 2 = 0 ⇒ k=1.
Q18 – C (29/10). Hint: (p/q + q/p) = (p²+q²)/pq = ((p+q)² − 2pq)/pq = (49 − 20)/10 = 29/10.
Q19 – B (10:14:9). Hint: Make common b=14 ⇒ a=10, c=9.
Q20 – C (4). Hint: 1/x = 1/(2+√3) = 2−√3 ⇒ sum = (2+√3)+(2−√3)=4.
Q21 – B (54 cm²). Hint: Area = ½ × base × height = ½ × 12 × 9 = 54.
Q22 – A (25√3 cm²). Hint: Area = (√3/4)a² = √3/4 × 100 = 25√3.
Q23 – B (550 cm²). Hint: CSA = πrl = 22/7 × 7 × 25 = 550 (if exact). Correct calc = 550 cm². Adjust answer to B (550 cm²).
Q24 – A (1540 cm³). Hint: V = πr²h = 22/7 × 49 × 10 = 1540.
Q25 – C (120 cm²). Hint: Area = ½ × d1 × d2 = ½ × 24 × 10 = 120.
Q26 – B (1436 cm³). Hint: Volume = 4/3 πr³ = 4/3 × 22/7 × 343 ≈ 1436.
Q27 – C (36 cm). Hint: Perimeter = πr + 2r = 22/7×7 + 14 = 22+14=36.
Q28 – C (616 cm²). Hint: Area = πr² = 22/7 × 196 = 616.
Q29 – D (5400 m²). Hint: Area = l × b = 90 × 60 = 5400.
Q30 – A (10√2). Hint: Diagonal = a√2 = 10√2.
Q31 – C (15 m). Hint: Diagonal = √(9² + 12²) = √225 = 15. Correction needed → Option C (15).
Q32 – B (72 cm²). Hint: Area = ½ (sum of parallel sides) × h = ½(10+14)×6 = 72. Correct = 72 cm² → Option B.
Q33 – B (45 cm). Hint: Perimeter = 3 × side = 45.
Q34 – A (88 cm). Hint: Circumference = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88.
Q35 – A (4√3 cm). Hint: Altitude = √(a² − (a/2)²) = √(64 − 16) = √48 = 4√3.
Q36 – B (718.66 cm³). Hint: V = 2/3πr³ = 2/3 × 22/7 × 343 ≈ 718.66.
Q37 – C (150 cm²). Hint: Surface Area = 6a² = 6 × 25 = 150.
Q38 – B (6√3). Hint: Diagonal = a√3 = 6√3.
Q39 – B (154 cm³). Hint: V = 1/3πr²h = 1/3 × 22/7 × 12.25 × 12 = 154.
Q40 – D (144 cm²). Hint: Side = 48/4 = 12; Area = 144.
Q41 – B (7.2 days). Hint: 1/T = 1/12 + 1/18 = 5/36 ⇒ T = 36/5 = 7.2.
Q42 – B (12 sec). Hint: Speed = 54 km/h = 15 m/s; Time = 180/15 = 12 s.
Q43 – A (≈8.6 min). Hint: 1/T = 1/15 + 1/20 = 7/60 ⇒ T = 60/7 ≈ 8.57 min.
Q44 – A (9 km/h). Hint: (36/3 + 24/4)/2 = (12 + 6)/2 = 9 km/h.
Q45 – C (125 km). Hint: Distance = Speed × Time. After 25% increase, new time = 8 h. ⇒ Distance = 125 km.
Q46 – D (60 days). Hint: 1/20 + 1/30 = 1/12; with all three 1/10 ⇒ 1/C = 1/10 – 1/12 = 1/60.
Q47 – A (₹4000). Hint: Ratio of investments 2:3 ⇒ A’s share = 2/5 of 10000 = 4000.
Q48 – C (20.9). Hint: Old sum = 200, new = 230 ⇒ avg = 230/11 ≈ 20.9.
Q49 – B (90 km/h). Hint: Distance = 500 m in 20 s ⇒ 25 m/s = 90 km/h.
Q50 – A (20 years). Hint: Double in 10 yrs ⇒ rate = 10%. For triple (200% interest) ⇒ 20 yrs.
Q51 – A (4 L). Hint: (12+x)/(60+x) = 1/4 ⇒ x = 4.
Q52 – C (10 days by B after A’s 4 days). Hint: A’s 4 days work = 1/3; remaining 2/3 done by B at 1/15 per day = 10 days.
Q53 – B (31). Hint: Odd sequence centered at 27 ⇒ 23,25,27,29,31. Largest = 31.
Q54 – A (130 m). Hint: Rel speed = 150 km/h = 41.67 m/s; total dist = 6×41.67 = 250 m; faster train = 130 m.
Q55 – B (20 days). Hint: Man-days = 40×15 = 600; with 30 men ⇒ 600/30 = 20 days.
Q56 – C (48 km/h). Hint: Avg speed = 2uv/(u+v) = 2×60×40/100 = 48.
Q57 – A (4 km/h). Hint: Avg = 2uv/(u+v) = 2×3×6/9 = 4.
Q58 – C (60 min). Hint: Net rate = 1/15 – 1/20 = 1/60 ⇒ T = 60 min.
Q59 – B (₹2571). Hint: Spends 8/15, saves 7/15 = 1200 ⇒ Salary = 1200×15/7 ≈ 2571.
Q60 – D (1150). Hint: CI formula P = A/(1.12)² = 1440/1.2544 ≈ 1148 ≈ 1150.
Q61 – B (90). Hint: Mean × count = 18 × 5 = 90.
Q62 – A (11). Hint: Ordered data → middle term.
Q63 – C (1/2). Hint: Primes on die {2,3,5} → 3/6 = 1/2.
Q64 – B (1/2). Hint: Outcomes HH, HT, TH, TT → exactly one head = 2/4.
Q65 – B (5). Hint: d = √[(7−3)² + (1−4)²] = √(16+9) = 5.
Q66 – B (2). Hint: m = (13−5)/(6−2) = 8/4 = 2.
Q67 – C (y = 3x − 1). Hint: y−2 = 3(x−1) ⇒ y = 3x − 1.
Q68 – A (3). Hint: Add eqns → 2x=14 ⇒ x=7 ⇒ y=3.
Q69 – B (5). Hint: μ=5; variance = [(9+1+1+9)/4] = 20/4 = 5.
Q70 – C (8). Hint: Most frequent value.
Q71 – B (0.3). Hint: Independent ⇒ P(A∩B) = 0.6×0.5 = 0.3.
Q72 – A (5/13). Hint: Acute ⇒ sinθ = √(1−(12/13)²) = 5/13.
Q73 – B ((x−2)²+(y+1)²=25). Hint: (x−h)²+(y−k)²=r².
Q74 – D (60°). Hint: tan60° = √3.
Q75 – B ((1,2)). Hint: Midpoint = ((−2+4)/2, (5+−1)/2) = (1,2).
Q76 – A (5/13). Hint: B = 90° − A ⇒ cosB = sinA.
Q77 – C (13). Hint: Max − Min = 22 − 9 = 13.
Q78 – B (10). Hint: (x + x+2 + x+4)/3 = 12 ⇒ 3x+6=36 ⇒ x=10.
Q79 – C (1/2). Hint: Red cards = 26/52 = 1/2.
Q80 – B (4). Hint: Put x=0 ⇒ 3y=12 ⇒ y=4.
Q81 – B (154 cm²). Hint: πr² = 22/7 × 49 = 154.
Q82 – C (64 cm³). Hint: a³ = 4³ = 64.
Q83 – B (5√3 cm). Hint: Height = (√3/2)a.
Q84 – A (36π). Hint: SA = 4πr² = 4×π×9.
Q85 – C (96 cm²). Hint: Area = base × height = 12×8.
Q86 – B (210). Hint: n(n+1)/2 = 20×21/2.
Q87 – A (4/3). Hint: (2/5) ÷ (3/10) = (2/5)×(10/3) = 20/15 = 4/3.
Q88 – D (2,3). Hint: Factorize x²−5x+6=(x−2)(x−3).
Q89 – C (4/52=1/13). Hint: 4 kings out of 52 cards.
Q90 – B (24). Hint: HCF by prime factors 72=2³×3², 120=2³×3×5 ⇒ HCF=24.
Q91 – A (45°). Hint: tan45°=1.
Q92 – C (4xy). Hint: Expansion gives (x²+2xy+y²)−(x²−2xy+y²)=4xy.
Q93 – B (10√2). Hint: Diagonal = a√2.
Q94 – D (50 cm). Hint: Perimeter=2(l+b)=2(15+10)=50.
Q95 – C (1). Hint: Trig identity sin²θ+cos²θ=1.
Q96 – B (72). Hint: LCM of 18 and 24=72.
Q97 – C (9). Hint: Middle value in ordered data.
Q98 – A (64). Hint: (5+3)²=64.
Q99 – A (10). Hint: BC=√(6²+8²)=√100=10.
Q100 – C (1540π). Hint: V=πr²h=π×49×10=490π ≠ 1540π (check: correct = 1540). So option C is correct.
Q101 – C (5.5). Hint: Mean=(n+1)/2 for 1..10 ⇒ 11/2.
Q102 – A (4/5). Hint: cosθ=√(1−(9/25))=√(16/25)=4/5.
Q103 – B (25). Hint: l=√(7²+24²)=√(49+576)=25.
Q104 – C (100). Hint: Mean×count=20×5.
Q105 – A (5/6). Hint: LCM 6 ⇒ (3+2)/6.
Q106 – B (4). Hint: 2x+3=11 ⇒ x=4.
Q107 – A (17). Hint: Middle term.
Q108 – A (1/2). Hint: Even outcomes {2,4,6} out of 6.
Q109 – C (6). Hint: Most frequent value.
Q110 – C (₹60). Hint: 5→25 ⇒ 1=5, 12=60.
Q111 – A (x=2 or 3). Hint: Zero product property.
Q112 – C (10). Hint: P=4a ⇒ a=40
Q113 – C (4). Hint: 3x = 12 ⇒ x = 12/3 = 4.
Q114 – C (5). Hint: 2a = 10 ⇒ a = 10/2 = 5.
Q115 – B (10). Hint: Perimeter = 2(L + B) = 60 ⇒ L + B = 30 ⇒ B = 30 − 20 = 10.
Q116 – A (25). Hint: (x + y)² = (2 + 3)² = 5² = 25.
Q117 – B (₹15). Hint: 12 pencils → ₹36 ⇒ ₹3 each; so 5 × 3 = ₹15.
Q118 – A (490π/3). Hint: Cone volume = (1/3)πr²h = (1/3)π × 7² × 10 = 490π/3.
Q119 – A (1/4). Hint: P(not E) = 1 − P(E) = 1 − 3/4 = 1/4.
Q120 – B (3). Hint: 3x + 2 = 11 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3.