Linear Equations - रेखीय समीकरण
Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Linear Equations and be able to solve exam-style questions on your own.
हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Linear Equations के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄
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Overview
Welcome to today's chapter on Linear Equations — a foundational concept in Algebra that will help you solve many real-world problems.
Key Concepts & Formulas
A linear equation is an equation of the form Ax + B = C, where A, B, and C are constants, and x is a variable. The equation forms a straight line when plotted on a graph.
Example: 2x + 3 = 7
Solving Linear Equations
To solve a linear equation, isolate the variable:
Step 1: Subtract 3 from both sides: 2x = 4
Step 2: Divide both sides by 2: x = 2
Tips and Tricks
Always perform the same operation on both sides. Keep your work neat, and double-check by plugging the value back in.
Real-Life Example
If 2 pens cost Rs. 50, the equation is 2x = 50. Solving gives x = 25, so each pen costs Rs. 25.
Audio Explanation
परिचय
नमस्ते छात्रों! आज के अध्याय में आपका स्वागत है — रेखीय समीकरण। यह बीजगणित का एक मूलभूत विषय है जो आपको वास्तविक जीवन की कई समस्याएं हल करने में मदद करेगा।
मुख्य सूत्र और अवधारणाएं
रेखीय समीकरण वह समीकरण होता है जो इस रूप में होता है: Ax + B = C, जहाँ A, B और C नियतांक होते हैं और x एक चर होता है। इसे ग्राफ पर दर्शाने पर एक सीधी रेखा बनती है।
उदाहरण: 2x + 3 = 7
समीकरण कैसे हल करें
चरण 1: दोनों ओर से 3 घटाएं: 2x = 4
चरण 2: दोनों ओर 2 से भाग दें: x = 2
युक्तियाँ और चालें
हमेशा दोनों पक्षों पर एक ही गणितीय क्रिया करें। अपने कार्य को साफ-सुथरा रखें और हल की पुष्टि के लिए उसे मूल समीकरण में रखें।
वास्तविक जीवन का उदाहरण
मान लीजिए एक पेन की कीमत Rs. x है। यदि दो पेन की कीमत Rs. 50 है, तो समीकरण होगा: 2x = 50। हल करने पर, x = 25 — यानी एक पेन की कीमत Rs. 25 है।
ऑडियो व्याख्या
Quick Recap | सार
Now you should be able to:
- Recall the key ideas of this chapter without looking at the book.
- Solve most NDA-style questions of this topic step by step.
- Identify and avoid the most common traps used in competitive exams.
Self-check: अगर practice questions अपने आप हो रहे हैं, तो chapter strong है। जो सवाल अटकते हैं, बस उन्हें दोबारा देख लें।
Common Exam Mistakes | आम गलतियाँ
- जल्दी-जल्दी में question पूरा पढ़े बिना solve करना।
- Sign (+/−) या power गलत लिख देना।
- Last step में calculation check न करना – आधा काम सही, answer गलत।
ध्यान रखिए: NDA में topper वो नहीं जो सब कुछ जानता है, बल्कि वो है जो छोटी-छोटी गलतियाँ avoid कर देता है।